当x=0时，下列函数无定义，试定义f（0）的值，使其在x=0处连续：（1）f（x）=√1+x-1/
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令t=[~ (1+x)]^(1/6)，则3、(1+x)=t?,厂(1+x)=t3
x趋向于0时，t趋向于1
f(t)=(t3-1)/(t2-1)
=(t-1)(t2+t+1)/[(t+1)(t-1)]
=(t2+t+1)/(t+1)
t趋向于1，(t2+t+1)/(t+1)趋向于
(1+1+1)/(1+1)=3/2
f(x)在x趋向于0时的极限是2，要函数在x=0处连续，f(0)=3/2
咨询记录 · 回答于2021-11-04
当x=0时，下列函数无定义，试定义f（0）的值，使其在x=0处连续：（1）f（x）=√1+x-1/
稍等亲
需要点时间
还没好吗？不是只有一个题吗
稍等哦
人数有点多
一个小时了
我马上就要交了
令t=[~ (1+x)]^(1/6)，则3、(1+x)=t?,厂(1+x)=t3x趋向于0时，t趋向于1f(t)=(t3-1)/(t2-1)=(t-1)(t2+t+1)/[(t+1)(t-1)]=(t2+t+1)/(t+1)t趋向于1，(t2+t+1)/(t+1)趋向于(1+1+1)/(1+1)=3/2f(x)在x趋向于0时的极限是2，要函数在x=0处连续，f(0)=3/2
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