1.若limf(x)=A,x趋于无穷大,则其“ε-X"定义为_
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可以用罗比达法则，洛必达法则中的无穷比无穷型并不要求分子是无穷大，只需要分母是无穷大就可以。不用罗比达法则也能做，麻烦一些。简单写一下。任意取定正整数n，lim(f(x)-f(n))/(x-n)=lim f'(y)=a，y介于n和x之间。分子分母同除以x，得当x充分大时有不等式 (a-e)(1-n/x)+f(n)/x< f(x)/x<(a+e)(1-n/x)+f(n)/x，其中e是极限定义中的那个epislon。取上下极限得a-e<=下极限<=上极限<=a+e，再令e趋于0，得上下极限相等为a。
咨询记录 · 回答于2021-11-14
1.若limf(x)=A,x趋于无穷大,则其“ε-X"定义为_
您好，连续
可以用罗比达法则，洛必达法则中的无穷比无穷型并不要求分子是无穷大，只需要分母是无穷大就可以。不用罗比达法则也能做，麻烦一些。简单写一下。任意取定正整数n，lim(f(x)-f(n))/(x-n)=lim f'(y)=a，y介于n和x之间。分子分母同除以x，得当x充分大时有不等式 (a-e)(1-n/x)+f(n)/x< f(x)/x<(a+e)(1-n/x)+f(n)/x，其中e是极限定义中的那个epislon。取上下极限得a-e<=下极限<=上极限<=a+e，再令e趋于0，得上下极限相等为a。
极限值等于函数值，所以函数连续
祝您金榜题名！
所以ε-X定义为连续？
对的，答案就是这个哦！
就是这个第一题
填连续？
对
第二题填1
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