Question

已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D、E、F分别是AC、AB、BC的中点．求证：CF=DE

Answer 1

问：已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D、E、F分别是AC、AB、BC的中点．求证：CF=DE

答：

答：您好，很高兴来帮助您的学习。几何题目你也谈到了是由图形的。希望把原来题目的图片提供一下。

答：好的，收到您的图片。现在马上进入分析为您详细解答，请耐心等待一会

答：做两个辅助线分别连接de和df

答：然后根据三角形中位线的性质定理。可以得到，de平行ac df平行BC

答：而且还有一个直角角ac b=90度那么这个四边形c ed f是矩形

答：矩形对角线相等

答：那么这道题就完成证明了

答：因为这两条线就是这个矩形的对角线

答：这位同学你明白了吗

问：有点好像明白了

答：就是利用三角形的中位线这个是关键的条件。

答：还有一个性质中位线等于对应底边的一半。

答：利用这个条件也可以证明对边相等的四边形是平行四边形

答：平行四边形其中有一个直角，那么这个四边形就是矩形。