Question

ax十1>0的解集是R,为什么可推出a=0

Answer 1

问：ax十1>0的解集是R,为什么可推出a=0

答：您好 解答： 解：△=a2-4．①当△=0时，解得a=±2．不等式x2+ax+1＞0化为（x±1）2＞0，解得x≠±1．此时可得不等式的解集为：{x|x∈R，x≠±1}．②当△＞0时，即a＞2或a＜-2时．由x2+ax+1=0，解得x=-a± a2-4 2 ，由不等式x2+ax+1＞0可得不等式的解集为：{x|x＞-a+ a2-4 2 或x＜-a- a2-4 2 }．③当△＜0时，即-2＜a＜2时，不等式x2+ax+1＞0的解集为R．综上可知：①当△=0时，解得a=±2．原不等式的解集为：{x|x∈R，x≠±1}．②当△＞0时，即a＞2或a＜-2时．原不等式的解集为：{x|x＞-a+ a2-4 2 或x＜-a- a2-4 2 }．③当△＜0时，即-2＜a＜2时，不等式x2+ax+1＞0的解集为R．