托勒密定理的证明是什么？
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托勒密定理的证明是:
在任意凸四边形ABCD中(如右图),作△ABE使∠BAE=∠CAD∠ABE=∠ACD,连接DE
则△ABE∽△ACD 所以BE/CD=AB/AC,
即BE·AC=AB·CD (1)由△ABE∽△ACD得AD/AC=AE/AB,又∠BAC=∠EAD 所以△ABC∽△AED BC/ED=AC/AD,
即ED·AC=BC·AD (2) (1)+(2),
咨询记录 · 回答于2022-06-16
托勒密定理的证明是什么？
托勒密定理的证明是: 在任意凸四边形ABCD中(如右图),作△ABE使∠BAE=∠CAD∠ABE=∠ACD,连接DE 则△ABE∽△ACD 所以BE/CD=AB/AC,即BE·AC=AB·CD (1)由△ABE∽△ACD得AD/AC=AE/AB,又∠BAC=∠EAD 所以△ABC∽△AED BC/ED=AC/AD,即ED·AC=BC·AD (2) (1)+(2),
图呢
你是需要这个证明图是么
推论1、任意凸四边形ABCD，必有AC·BD≤AB·CD+AD·BC，当且仅当ABCD四点共圆时取等号。2、托勒密定理的逆定理同样成立：一个凸四边形两对对边乘积的和等于两条对角线的乘积，则这个凸四边形内接于一圆。
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