已知关于x的方程|x²-2X-3|=k有4个根,求k的取值范围
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解：依题意可得2x+4＞0，得x＞-2且x²-2kx-3=2x+4或x²-2kx-3=-2x-4都有二不相等实根即x²-(2k+2)x-7=0或x²-(2k-2)x+1=0（2k+2)²+28＞0且（2k-2)²-4＞0得2k-2＞2或2k-2＜-2即k＞2或k＜0综上可得-2＜k＜0
咨询记录 · 回答于2022-08-05
已知关于x的方程|x²-2X-3|=k有4个根,求k的取值范围
您好已知关于x的方程|x²-2X-3|=k有4个根,求k的取值范围是-2＜k＜0
解：依题意可得2x+4＞0，得x＞-2且x²-2kx-3=2x+4或x²-2kx-3=-2x-4都有二不相等实根即x²-(2k+2)x-7=0或x²-(2k-2)x+1=0（2k+2)²+28＞0且（2k-2)²-4＞0得2k-2＞2或2k-2＜-2即k＞2或k＜0综上可得-2＜k＜0
从哪得出2x+4＞0啊
2x加4个根哦
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