若某物体的体积能由二重积分求得,那是否也能用定积分求得
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咨询记录 · 回答于2022-04-15
若某物体的体积能由二重积分求得,那是否也能用定积分求得
定积分只有一个积分变量,被积函数一般是一次的,积分区域只是一个区间,也就是数轴上的一段；而二重积分可以有两个积分变量,被积函数一般为二次,积分区域是平面上的一个有界闭区域.从几何意义上讲：定积分求出的是一个面积,而二重积分求出的是一个体积,而且是一个以f（x）为顶的、以它投影为底面的弧顶柱体的体积.
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