求函数u=xy^2+yz^2+zx^2的偏导数
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∂f/∂x=y^2+2xz+yz,
(∂2f)/∂x2=2z,
在（0,0,1）点
(∂2f)/∂x2=2*1=2,
∴对x的二阶偏导数为2.
∂2f/∂x∂y=2y+z,
在（1,0,2）点,
∂2f/∂x∂y=2*0+2=2,
∴对yx二阶偏导数也为2.
咨询记录 · 回答于2022-04-15
求函数u=xy^2+yz^2+zx^2的偏导数
∂f/∂x=y^2+2xz+yz,(∂2f)/∂x2=2z,在（0,0,1）点(∂2f)/∂x2=2*1=2,∴对x的二阶偏导数为2.∂2f/∂x∂y=2y+z,在（1,0,2）点,∂2f/∂x∂y=2*0+2=2,∴对yx二阶偏导数也为2.
求函数z=sin(y/x)的全微分
z/x=ycos(xy),z/y=xcos(xy)→dz=ycos(xy)dx + xcos(xy)dy
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