问一道大学高数题
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St=t^3求和公式为
(t^4+2t^3+t^2)/4
要详细推导过程请追问
化简得
Σ（1/根号(i^2(i^2+2i+1)/4)）
=Σ2/(i(i+1))
=2(1-1/2+(1/2)-(1/3)+(1/3)-(1/4)+1/4-1/5+.+1/(n-1)-1/n+1/n-1/(n+1))
=2-1/(n+1)
n->无穷时
极限为2
Sn=an^4+bn+cn+d
S(n-1)=a(n-1)^4+b(n-1)^3+c(n-1)+d(n-1)
n^3=(Sn-Sn-1)
n^3=(C41a)n^3+(-C42a+C32b)n^2+(C41a-C31b+C21c)n+(-a+b-c+d)
C是组合公式,以後
高次求和直接列出来下三角矩阵不用一个个导了
C4 3 0 0 0 1
-C4 2 C3 2 0 0 0
C4 1 C 3 1 C2 1 0 0
-1 1 -1 1 0
右面的一列表示的是数列通项公式里 n^4,n^3,n^2,n 的系数
所以有
4a=1
-6a+3b=0
4a-3b+2c=0
a-b+c-d=0
a=1/4
b=1/2
c=1/4
d=0
k次方多项式数列求和的方法
Ck k-1
-Ck k-2 Ck-1 k-2
Ck k-3 -Ck-1 k-3 Ck-2 k-3
每列正负交接,每行正负交接
k是偶数最後负开头 -1 1 -1 1 -1...
k是奇数则最後正开头1 -1 1-1.
右面的向量是通项公式里x^k直到常数项的所有系数
解出参数pk,p(k-1)...p1,p0 带入进
pkn^(k+1)+p(k-1)n^(k)+...p1n+p0
咨询记录 · 回答于2021-12-28
问一道大学高数题
您好] (1)A=(3,4,1) B=(-2,3,2) A+B=(3-2,4+3,1+2)=(1,7,3) 若向量A=(a1,b1,c1),向量B=(a2,b2,c2), 则 向量A·向量B=a1a2+b1b2+c1c2 =-6+12+2=8 向量A×.
St=t^3求和公式为(t^4+2t^3+t^2)/4要详细推导过程请追问化简得Σ（1/根号(i^2(i^2+2i+1)/4)）=Σ2/(i(i+1))=2(1-1/2+(1/2)-(1/3)+(1/3)-(1/4)+1/4-1/5+.+1/(n-1)-1/n+1/n-1/(n+1))=2-1/(n+1)n->无穷时极限为2Sn=an^4+bn+cn+dS(n-1)=a(n-1)^4+b(n-1)^3+c(n-1)+d(n-1)n^3=(Sn-Sn-1)n^3=(C41a)n^3+(-C42a+C32b)n^2+(C41a-C31b+C21c)n+(-a+b-c+d)C是组合公式,以後高次求和直接列出来下三角矩阵不用一个个导了C4 3 0 0 0 1-C4 2 C3 2 0 0 0C4 1 C 3 1 C2 1 0 0-1 1 -1 1 0右面的一列表示的是数列通项公式里 n^4,n^3,n^2,n 的系数所以有4a=1-6a+3b=04a-3b+2c=0a-b+c-d=0a=1/4b=1/2c=1/4d=0k次方多项式数列求和的方法Ck k-1-Ck k-2 Ck-1 k-2Ck k-3 -Ck-1 k-3 Ck-2 k-3每列正负交接,每行正负交接k是偶数最後负开头 -1 1 -1 1 -1...k是奇数则最後正开头1 -1 1-1.右面的向量是通项公式里x^k直到常数项的所有系数解出参数pk,p(k-1)...p1,p0 带入进pkn^(k+1)+p(k-1)n^(k)+...p1n+p0
可以回答具体问题吗
我想请教这道题的解法
你好，您能使用打字的吗
af(u)+bf(1/u)=c/u用1/u代换uaf(1/u)+bf(u)=cu联立两式,消去f(1/u)a²f(u)-b²f(u)=ac/u-bcu(a²-b²)f(u)=ac/u+bcuf(u)=(ac-bcu²)/u(a²-b²)
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