Question

练一练应用配方法求最值+(1)+2x^2-4x+5+的最小值;+(2)-3x2+5x+1的最大值。

Answer 1

问：练一练应用配方法求最值+(1)+2x^2-4x+5+的最小值;+(2)-3x2+5x+1的最大值。

答：首先，第一题，2x²-4x+5，可看做2x²-4x+2+3

答：那么，就可以变为（√2x-√2）²+3

答：（√2x-√2）²的最小值为0，因为平方最小值只能为0

答：所以（√2x-√2）²+3最小值为3

答：其次，-3x²+5x+1=-3（x²-5/3x+25/36）+37/12=-3（x-5/6）²+37/12

答：又因为（x-5/6）²≥0，但在前面乘-3后，最小值变最大值。

答：最后，得出，当x=5/6时，有最大值，最大值为37/12。