Question

y²-y-e²sinx=0,满足y(0)=1的特解

Answer 1

问：y²-y-e²sinx=0,满足y(0)=1的特解

答：亲亲您好，y²-y-e²sinx=0,满足y(0)=1的特解是y＝e^x。

问：过程有吗

答：这是一个特殊的微分方程,不必照搬固定解法，方程变形为 y''/y'＝1，两边积分：lny'＝x＋C1，代入初始条件,得C1＝0,所以y'＝e^x,所以y＝e^x＋C2,再得C2＝0,所以特解是y＝e^x。

答：微分方程中通解与特解的定义：y''+py'+qy=0，等式右边为零，为二阶常系数齐次线性方程；y''+py'+qy=f（x），等式右边为一个函数式，为二阶常系数非齐次线性方程。

问：为什么

答：亲亲，这个我们不是专业人员，请您咨询一下学位更高的人。我们只能给您答案。