Question

书上说是极值点的必要条件：f（x）在x0处可导，且在点x0处取得极值，则必有f'（x0）=0，难道这不是充分条件吗？必要条件是指后面能推前面，很明显f'（x0）为0不能说明是极值点，但是可导函数取极值肯定有f'（x0）为0，实在不理解为什么书上说这是必要条件。

Answer 1

问：书上说是极值点的必要条件：f（x）在x0处可导，且在点x0处取得极值，则必有f'（x0）=0，难道这不是充分条件吗？必要条件是指后面能推前面，很明显f'（x0）为0不能说明是极值点，但是可导函数取极值肯定有f'（x0）为0，实在不理解为什么书上说这是必要条件。

答：首先，由a得到b ，则a是b的充分条件

答：没有a，必然没有b，则a是b的充分条件

答：必要条件，打错了

答：然后呢

答：你的必要条件理解错误了

问：按你说的，没有f（x0）取极值必然没有f'（x0）＝0这是必要条件，这也不成立呀，比如y=x三次方，y的导数为3x²，f（0）肯定不是极值点吧，但是f`（0）为0

答：应该是这样，没有f,（x）=0，f（x）必然没有极值

答：你还是没有搞清必要和充分的定义

答：说个通俗的，由于爸爸姓李，所以儿子姓李

答：没有爸爸，必然没有儿子

问：我的理解是 前面位置的内容能推出后面的叫充分 ，后面位置的内容能推出前面的叫必要，这理解上有问题吗？如果有问题我大概知道我错在哪了

答：这个不是位置的关系

答：后面位置的内容可以退出前面的内容 这个是 后面内容是前面内容的充分条件