∫根号1—X的平方dx用二类换元法求积分
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咨询记录 · 回答于2022-11-10
∫根号1—X的平方dx用二类换元法求积分
令x=sint, 则√(1-x^2)=cost, dx=costdt,从而∫√(1-x^2)dx=∫cost^2dt=∫[(1+cos2t)/2]dt=∫(1/2)dt+∫[(cos2t)/2]dt=t/2+(sin2t)/4+c=t/2+sint*cost/2+c=(arcsinx)/2+[x*√(1-x^2)]/2+c
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