(3)曲面(x^2)/4-(y^2)/9=2zz称为面,平面x=
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解：
设$F(x)=\frac{X^{2}}{4}+\frac{Y^{2}}{9}-Z^{2}$，则：
$Fx=\frac{x}{2}$，
$Fy=\frac{2y}{9}$，
$Fz=-2z$（求导会吧？应该没错，偶没用草稿纸，总感觉有点混乱，嘿嘿）
由于$Fx=\frac{x}{2}$，$Fy=\frac{2y}{9}$，$Fz=-2z$在全空间上处处连续，
在点$(6,12,5)$处$Fx=3$，$Fy=\frac{8}{3}$，$Fz=-10$，
所以，切平面方程为：$3(x-6)+\frac{8}{3}(y-12)-10(z-5)=0$(曲面切线公式)
化简得：$3x-18+\frac{8}{3}y-32-10z+50=0$。
咨询记录 · 回答于2023-12-25
(3)曲面(x^2)/4-(y^2)/9=2zz称为面,平面x=
解：设 $F(x) = \frac{X^2}{4} + \frac{Y^2}{9} - Z^2$
则：$Fx = \frac{x}{2}$，$Fy = \frac{2y}{9}$，$Fz = -2z$（求导会吧？应该没错，偶没用草稿纸，总感觉有点混乱，嘿嘿）
由于 $Fx = \frac{x}{2}$，$Fy = \frac{2y}{9}$，$Fz = -2z$ 在全空间上处处连续，在点 $(6,12,5)$ 处 $Fx = 3$，$Fy = \frac{8}{3}$，$Fz = -10$
所以，切平面方程为：$3(x-6) + \frac{8}{3}(y-12) - 10(z-5) = 0$（曲面切线公式）
化简得：$3x - 18 + \frac{8}{3}y - 32 - 10z + 50 = 0$
还是这个，刚才没说清楚
ok
双曲柱面
直线
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