Question

6.设函数 f(x)=x^3+ax^2+bx+4 有两个极值点

Answer 1

问：6.设函数 f(x)=x^3+ax^2+bx+4 有两个极值点

答：设函数 f(x)=x^3+ax^2+bx+4 有两个极值点分别是-2，4

答：求导：y'=f'(x)=3x^2+2ax+b∵极值点是x=-2与x=4∴f'(-2)=12-4a+b=0,f'(4)=48+8a+b=0以上两个方程组成方程组解得a=-3,b=-24得,y=f(x)=x^3-3x^2-24xy'=f'(x)=3x^2-6x-24当f'(x)＞0时,x＞4或x＜-2；当f'(x)＜0时,-2＜x＜4；∴f(x)在x=-2左右的增减性为左增右减,f(-2)为极大值；f(x)在x=4左右的增减性为左减右增,f(4)为极小值.

问：这个呢

答：这个答案是2x＋1＋C

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