Question

已知某质点的运动学方程为r(t)=ti+(t²-4t)jm,求该质点的轨道方程

Answer 1

问：已知某质点的运动学方程为r(t)=ti+(t²-4t)jm,求该质点的轨道方程

答：根据题意，该质点的运动学方程为：r(t) = ti + (t² - 4t)jm其中 i 和 j 分别是 x 轴和 y 轴的单位向量。将 r(t) 拆分成 x 和 y 分量，得到：x(t) = ty(t) = t² - 4t因此，该质点的轨道方程为：y(x) = x² - 4x其中 x 为时间 t，y 为质点在 y 轴上的位移。

答：根据题目中给出的运动学方程r(t)=ti+(t²-4t)jm，可以将其写成矢量形式：r(t) = ti + (t^2 - 4t)j其中i和j是单位矢量，表示x和y方向的运动。我们可以将其展开为：x(t) = ty(t) = t^2 - 4t因此，该质点的轨道方程可以表示为：y(x) = x^2 - 4x这是一个二次函数，代表了该质点在平面直角坐标系中的轨迹。

答：还有一种