Question

正方体的长a厘米,宽b十1厘米,高2C厘米,它的表面积增加了多少

Answer 1

问：正方体的长a厘米,宽b十1厘米,高2C厘米,它的表面积增加了多少

问：好

答：正方体的长为a厘米，宽为b厘米，高为2c厘米。它的表面积由六个矩形面积组成，分别是正方体的底面积、顶面积和四个侧面积。正方体的底面积为a×b，顶面积也为a×b，因此底面积和顶面积的总和为2ab。正方体的侧面积为2×(a×2c)+2×(b×2c)=4ac+4bc。因此，正方体的表面积为2ab+4ac+4bc。如果正方体的长、宽和高都增加了x厘米，则新的表面积为：2(a+x)(b+x)+4(a+x)(2c+x)+4(b+x)(2c+x)= 2ab+4ac+4bc+4ax+4bx+4cx+4x^2+8ac+8ax+8cx+4x^2+8bc+8bx+8cx+4x^2= 2ab+4ac+4bc+8ax+8bx+8cx+12x^2因此，表面积的增加量为12x^2。