Question

已知函数f(x)=|x-2|+|2x+4|求最小值m

Answer 1

问：已知函数f(x)=|x-2|+|2x+4|求最小值m

答：亲您好很荣幸为您解答哦!已知函数f(x)=|x-2|+|2x+4|求最小值m的解答如下：首先，我们需要确定函数f(x)的定义域。因为|x-2|和|2x+4|都是绝对值函数，所以它们的取值范围都是非负实数。因此，f(x)的定义域为所有使得|x-2|和|2x+4|都非负的实数x，即x≥-2。接下来，我们考虑如何求f(x)的最小值。由于|x-2|和|2x+4|都非负，所以f(x)的最小值一定是0或者正数。当f(x)=0时，必须满足|x-2|=0和|2x+4|=0，即x=2和x=-2。但是，由于x≥-2，所以只有x=2满足条件。因此，当x=2时，f(x)取得最小值0。当f(x)不等于0时，我们可以将f(x)拆分成两个部分，即：f(x) = |x-2| × |2x+4|由于|x-2|和|2x+4|都非负，所以它们的乘积最小值为0，当且仅当其中一个因子为0时。因此，当且仅当x=2或x=-2时，f(x)取得最小值0。综上所述，函数f(x)的最小值为0，当且仅当x=2或x=-2。

答：：函数是数学名词，代数式中，凡相关的两数X与Y，对于每个X值，都只有一个Y的对应值。这种对应关系就表示Y是X的函数。函数的传统定义：设在某变化过程中有两个变量x、y，如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就称y是x的函数，x叫做自变量。

问：可以看看解析吗

答：亲，这个解答不包含解析的

问：过程呢

问：？

答：亲，前面发的解答包含过程

答：首先，我们需要确定函数f(x)的定义域。因为|x-2|和|2x+4|都是绝对值函数，所以它们的取值范围都是非负实数。因此，f(x)的定义域为所有使得|x-2|和|2x+4|都非负的实数x，即x≥-2。接下来，我们考虑如何求f(x)的最小值。由于|x-2|和|2x+4|都非负，所以f(x)的最小值一定是0或者正数。当f(x)=0时，必须满足|x-2|=0和|2x+4|=0，即x=2和x=-2。但是，由于x≥-2，所以只有x=2满足条件。因此，当x=2时，f(x)取得最小值0。当f(x)不等于0时，我们可以将f(x)拆分成两个部分，即：f(x) = |x-2| × |2x+4|由于|x-2|和|2x+4|都非负，所以它们的乘积最小值为0，当且仅当其中一个因子为0时。因此，当且仅当x=2或x=-2时，f(x)取得最小值0。综上所述，函数f(x)的最小值为0，当且仅当x=2或x=-2。