Question

例2.11+已知:+R1=R2=3Ω+,XL=4Ω+,Xc=5Ω,+UC=5∠0°V求(1)总电压U+(2)电路的

Answer 1

问：例2.11+已知:+R1=R2=3Ω+,XL=4Ω+,Xc=5Ω,+UC=5∠0°V求(1)总电压U+(2)电路的

答：根据所给的电路图和参数，我们可以先计算出电路的阻抗：Z = R1 + R2 + j(XL - XC)= 3Ω + 3Ω + j(4Ω - 5Ω)= 1Ω - j1Ω(注意：j表示虚数单位）总电压U的计算根据电压分压定理，有：U = UC × Z / (Z + Z*) （Z*表示Z的共轭复数）将Z代入上式，得到：U = (5∠0°V) × (1 - j)Ω / (1 - j)Ω × (1 + j)Ω= 5∠0°V × (1 - j) / 2= 2.5∠30°V ≈ 2.165∠30.96°V因此，总电压U约为2.165V，相位为30.96度。电路的功率及功率因数的计算根据所给的电路图和参数，我们可以计算出电路的电流：I = U / Z= 2.165∠30.96°V / (1 - j)Ω= 2.165∠30.96°A有功功率P = U × I × cosθ，其中θ为U和I的相位差。在这个电路中，电压和电流的相位差为30.96度，因此：P = 2.165V × 2.165A × cos(30.96°)= 3.337W无功功率Q = U × I × sinθ：Q = 2.165V × 2.165A × sin(30.96°)= 1.073var视在功率S = U × I：S = 2.165V × 2.165A= 4.684VA功率因数cosθ = P / S：cosθ = 3.337W / 4.684VA≈ 0.711因此，该电路的有功功率为3.337W，无功功率为1.073var，视在功率为4.684VA，功率因数为0.711。