Question

二阶导数大于0说明什么

Answer 1

二阶导数大于零是凹函数，二阶导数为函数图像的拐点，二阶导数大于0,【f'(x)】'>0此时,函数图像的切线斜率也为增函数,所以,原函数的图像就是凹的。

原函数有最小值。二阶导数可以用来求函数的最大值或最小值，当一阶导数为零的时候，二阶导数大于零时，该点所对应的是极小值，所以能说明原函数有最小值。它在图象上表现为开口向上的一条曲线及顶点就是最小值。

二阶导数的相关性质：

设f(x)在[a,b]上连续，在（a,b)内具有一阶和二阶导数，那么，

（1）若在（a,b)内f''(x)>0,则f(x)在[a,b]上的图形是凹的；

（2）若在（a,b)内f’‘(x)<0,则f(x)在[a,b]上的图形是凸的。

结合一阶、二阶导数可以求函数的极值。当一阶导数等于0，而二阶导数大于0时，为极小值点。当一阶导数等于0，而二阶导数小于0时，为极大值点；当一阶导数和二阶导数都等于0时，为驻点。