求证:一个数的平方能被一个质数整除,则这个数也能被这个质数整除
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证明：设x是一个数，p是一个质数，且x^2能被p整除，即x^2=kp，其中k是一个整数。因为p是一个质数，所以只有x=0或x=p两种情况。若x=0，则x能被p整除；若x=p，则x能被p整除。综上所述，一个数的平方能被一个质数整除，则这个数也能被这个质数整除。证毕。
咨询记录 · 回答于2023-01-29
求证:一个数的平方能被一个质数整除,则这个数也能被这个质数整除
别废话快点回答问题
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证明：设x是一个数，p是一个质数，且x^2能被p整除，即x^2=kp，其中k是一个整数。因为p是一个质数，所以只有x=0或x=p两种情况。若x=0，则x能被p整除；若x=p，则x能被p整除。综上所述，一个数的平方能被一个质数整除，则这个数也能被这个质数整除。证毕。
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