Question

f(x)=x^2x 求导 x的2x次方求导

Answer 1

问：f(x)=x^2x 求导 x的2x次方求导

答：X^2x=e^(2xlnX)所以：(X^2x)'= [e^(2xlnX)]=e^(2xlnX)* X^2x=e^(2xlnX)所以：(X^2x)'= [e^(2xlnX)]=e^(2xlnX)* [2lnX +2]=X^2x*(2lnx+2)这样的凕函数关键还是化成e^x的形式来求~~~

答：亲，复制出来

问：y=[5^x-6^(-x)]/x

问：求导

答：好的

答：从函数式很难直接求出值域，那么把y作为一个系数，把函数式化为普通的一元二次方程，利用这个一元二次方程必有实数解，可用△法求出y的取值范围方程式化为y(x^2+x-6)=x^2-5x+6(y-1)x^2+(y+5)x-6y-6=0△=(y+5)^2-4*(y-1)(-6y-6)=25y²+10y+1=(5y+1)²≥0，恒成立。所以此时只要y-1≠0，即x^2项存在时，x必有实数解。当y-1=0，即y=1时，原函数为x^2-5x+6=x^2+x-6，解得x=2原函数定义域为x^2+x-6≠0，即x≠2，-3，所以y≠1综上所述，该函数值域为y≠1