f(x)=ex/x的单调性
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亲亲,非常荣幸为您解答单调性为:首先,求导数:f'(x)=(ex)'/x-ex(x)'/x²=ex/x-ex/x²=ex/x²(x>0)因为x>0时,f'(x)>0,所以f(x)在(0,+∞)上单调递增。当x<0时,f(x)不存在,因为分母x为负数。综上所述,f(x)在(0,+∞)上单调递增。~单调性题目做题技巧1.简化问题:有些单调性题目可能涉及到复杂的表达式或方程式,因此简化问题是一个很好的技巧,以便更容易看出其单调性。2.绘制函数图像:函数图像可以让你更直观地了解函数的特征,包括单调性。
咨询记录 · 回答于2023-03-14
f(x)=ex/x的单调性
亲亲,非常荣幸为您解答单调性为:首先,求导数:f'(x)=(ex)'/x-ex(x)'/x²=ex/x-ex/x²=ex/x²(x>0)因为x>0时,f'(x)>0,所以f(x)在(0,+∞)上单调递增。当x<0时,f(x)不存在,因为分母x为负数。综上所述,f(x)在(0,+∞)上单调递增。~单调性题目做题技巧1.简化问题:有些单调性题目可能涉及到复杂的表达式或方程式,因此简化问题是一个很好的技巧,以便更容易看出其单调性。2.绘制函数图像:函数图像可以让你更直观地了解函数的特征,包括单调性。
~~单调性题目做题注意事项:1.确定题目要求的单调性是升序还是降序在做单调性题目时,首先需要明确题目所要求的单调性是升序还是降序。有些题目可能会同时要求两种单调性,此时需要进行分类讨论,确定具体的要求。2.从图形或数列中寻找规律很多单调性题目是通过数列或图形来进行求解的,因此需要仔细寻找规律。可以通过列出前几项或者绘制图形的方式来找到规律,从而判断出单调性。3.利用数学方法进行分析有些单调性题目会涉及到一些数学定理或公式,需要利用数学方法进行分析。例如,求函数的单调性时可以通过导数的符号变化来判断,求数列的单调性时可以通过递推公式来进行求解。4.注意特殊情况在判断单调性时,需要注意特殊情况,例如数列或函数中存在相同的元素或者断点。此时需要进行特殊处理,避免出现漏判或错误判断的情况。5.反复检查计算过程和结果在做单调性题目时,需要反复检查计算过程和结果,避免出现计算错误或者误判的情况。可以通过代入数值或绘制图形的方式进行验证,确保答案的正确性。
我是帮我女儿咨询的,她住宿不方便,这上面的解答是f(x)=e×/x的单调性吗
是e的x次方是吧亲?
对
首先,由于e^x>0,所以f(x)的定义域为x≠0。对于x>0,f(x)可表示为f(x)=e^x/x,其导数为f'(x)=(xe^x-e^x)/x^2=(x-1)e^x/x^2。由于当x>1时,x-1>0,e^x>0,x^2>0,所以f'(x)>0,即f(x)在x>1时单调递增。当00,所以f'(x)<0,即f(x)在0
f(x)=ex/x的单调性是:首先,由于e^x>0,所以f(x)的定义域为x≠0。对于x>0,f(x)可表示为f(x)=e^x/x,其导数为f'(x)=(xe^x-e^x)/x^2=(x-1)e^x/x^2。由于当x>1时,x-1>0,e^x>0,x^2>0,所以f'(x)>0,即f(x)在x>1时单调递增。当00,所以f'(x)<0,即f(x)在0
谢谢
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