数学，初中
1个回答
关注
![]()
展开全部
连OP，AE，BF，MN，易知O.A，M及O，B，N分别共线.由∠AEM=∠AME=∠OMP=∠OPM，知AE//OP.由∠BFM=∠BNF=∠ONP=∠OPN，知BF//OP，则AE//OP//BF.因PM·PE=PC·PD=PN·PF，知M.N，F，E四点共圆，有∠PEF=∠PNM.由外心性质，知∠PNM=∠POM=90°-∠OPN，则∠PEF=90°-∠OPM，知∠PEF+∠OPM=90°，故OP⊥EF.又已证AE//OP//BF，知AE⊥EF，BF⊥EF，故直线EF是OA，OB的公切线.
咨询记录 · 回答于2023-04-20
数学，初中
答案第一个三点共线不明白，后面会
连OP，AE，BF，MN，易知O.A，M及O，B，N分别共线.由∠AEM=∠AME=∠OMP=∠OPM，知AE//OP.由∠BFM=∠BNF=∠ONP=∠OPN，知BF//OP，则AE//OP//BF.因PM·PE=PC·PD=PN·PF，知M.N，F，E四点共圆，有∠PEF=∠PNM.由外心性质，知∠PNM=∠POM=90°-∠OPN，则∠PEF=90°-∠OPM，知∠PEF+∠OPM=90°，故OP⊥EF.又已证AE//OP//BF，知AE⊥EF，BF⊥EF，故直线EF是OA，OB的公切线.
O,A,M三点共线，是因为点O在圆A上，而圆A和圆O内切，切点是M，因为内切圆的圆心连线必进过切点(这是基本定理)，所以O，A，M三点共线
哦哦
已赞过
评论
收起
你对这个回答的评价是？
