Question

一个桶里有黄球9个,红球9个,蓝球9个,绿球1个,最少取出多少个球可以使桶里有四个颜色相同的球

Answer 1

问：一个桶里有黄球9个,红球9个,蓝球9个,绿球1个,最少取出多少个球可以使桶里有四个颜色相同的球

答：最少取出几个球才能使桶里出现四个颜色相同的球，我们需要先算出最坏情况下的取球方案，即取出三个球时，四个颜色的球都没有出现，那么再取一个球一定会使得其中有颜色相同的四个球。为了确保最坏情况，并尽可能减少取球数，我们可以按照如下方式取球： 1. 取出一个黄球，一个红球，一个蓝球，这样其中没有重复的颜色。这时桶里还剩下6个黄球，6个红球，6个蓝球和1个绿球。此时，我们需要再取出2个球，才能使其中的一个颜色有4个球。 2. 我们再次取出一个黄球，一个红球和一个蓝球。这样共取了6个球，其中黄球、红球和蓝球各取了2个，绿球取了1个。 3. 这时桶里还剩下3个黄球，3个红球和3个蓝球。接下来我们需要最少再取出两个球，才能使其中的一个颜色有4个球。 4. 我们取一个红球和一个蓝球，这样共取了8个球，其中黄球、红球、蓝球各取了3个，绿球取了1个。这时，蓝球的数量已经有4个了，满足了题目的要求。 综上，最少需要取出8个球才能使桶里出现四个颜色相同的球。