求二重积分xe^y^2dxdy
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咨询记录 · 回答于2023-04-25
求二重积分xe^y^2dxdy
亲，你好
！为您找寻的答案：要计算二重积分: ∬D xe^(y^2)dA其中D是x，y构成的有界区域.我们可以按照以下步骤进行计算:1. 首先计算对x的不定积分:∫xe^(y^2) dx = (1/2)e^(y^2) x^2 + C1其中C1是积分常数。2. 接下来，我们将不定积分带回原式：∬D xe^(y^2)dA = ∫a^b ∫c^d xe^(y^2) dx dy= ∫c^d [(1/2)e^(y^2) b^2 - (1/2)e^(y^2) a^2] dy= (1/2) [e^(d^2) - e^(c^2)] [b^2 - a^2]因此，最终的计算结果为:∬D xe^(y^2)dA = (1/2) [e^(d^2) - e^(c^2)] [b^2 - a^2]
！为您找寻的答案：要计算二重积分: ∬D xe^(y^2)dA其中D是x，y构成的有界区域.我们可以按照以下步骤进行计算:1. 首先计算对x的不定积分:∫xe^(y^2) dx = (1/2)e^(y^2) x^2 + C1其中C1是积分常数。2. 接下来，我们将不定积分带回原式：∬D xe^(y^2)dA = ∫a^b ∫c^d xe^(y^2) dx dy= ∫c^d [(1/2)e^(y^2) b^2 - (1/2)e^(y^2) a^2] dy= (1/2) [e^(d^2) - e^(c^2)] [b^2 - a^2]因此，最终的计算结果为:∬D xe^(y^2)dA = (1/2) [e^(d^2) - e^(c^2)] [b^2 - a^2]
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