A=(1,0)(1,2)

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摘要这是一个 $2\times 2$ 的矩阵，也可以称作线性变换。这个矩阵由四个数字组成，分别是顺序排列的1、0、1、2，可以表示为:$\begin{pmatrix}1 & 0 \\1 & 2\end{pmatrix}$如果你将这个矩阵作用于一个向量 $\begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix}$，你可以通过以下方式计算新的向量：$\begin{pmatrix}1 & 0 \\1 & 2\end{pmatrix} \times\begin{pmatrix}x \\y\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}1 \times x + 0\times y \\1\times x + 2\times y\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}x \\x+2y\end{pmatrix}$所以，这个线性变换对于一个向量 $(x, y)$ 的效果是将其变成 $(x, x+2y)$。

咨询记录 · 回答于2023-04-25

A=(1,0)(1,2)

A=(1,0)(1,2)的At次方+A的-1次方

等于多少

快点老师

这是一个 $2\times 2$ 的矩阵，也可以称作线性变换。这个矩阵由四个数字组成，分别是顺序排列的1、0、1、2，可以表示为:$\begin{pmatrix}1 & 0 \\1 & 2\end{pmatrix}$如果你将这个矩阵作用于一个向量 $\begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix}$，你可以通过以下方式计算新的向量：$\begin{pmatrix}1 & 0 \\1 & 2\end{pmatrix} \times\begin{pmatrix}x \\y\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}1 \times x + 0\times y \\1\times x + 2\times y\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}x \\x+2y\end{pmatrix}$所以，这个线性变换对于一个向量 $(x, y)$ 的效果是将其变成 $(x, x+2y)$。

一串乱码

首先，计算A的转置矩阵(At)：At = (1,1)(0,2)然后计算A的逆矩阵(A-1)：A-1 = (1,-1/2)(-1/2,1/4)接下来，计算A的转置矩阵At的n次方：A的转置矩阵At的n次方 = (1^n, n)(0, 2^n)将n=2代入上述式子得：At的2次方 = (1^2, 2)(0, 2^2) = (1, 2) (0,4) = (1,0) (2,4)接下来是A-1：A的逆矩阵A-1 = (1,-1/2)(-1/2,1/4)A的逆矩阵A-1的平方 = (1,-1/2)(-1/2,1/4) × (1,-1/2)(-1/2,1/4) = (3/4, -1/4) (-1/4,1/4)最后，将At的2次方和A的逆矩阵的平方相加，得到：(1,0) (2,4) +(3/4,-1/4) (-1/4,1/4) =(7/4, -1/4) (3/4,17/16)

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