m四次方-12m平方➕15m＝0这个方程怎么解
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我们可以将 $m^4 - 12m^2 + 15m$ 写成一个关于 $m$ 的多项式，即：
$m^4 - 12m^2 + 15m = 0$
然后，我们可以因式分解这个多项式，得到：
$m(m^3 - 12m + 15) = 0$
这样，我们就得到了两个因式，其中一个是 $m$，另一个是 $m^3 - 12m + 15$。
现在，我们需要解决 $m^3 - 12m + 15 = 0$ 这个方程，它是一个三次方程。
一般而言，我们可以使用牛顿法或者其他算法来解决三次方程，但是在这里，我们可以采用代数的方法来解决它。
首先，我们可以试着找到一个 $m$ 的解。我们可以依次尝试 $1、2、3、-1、-2、-3$ 等数值，发现 $m=1$ 是这个方程的一个解。
然后，我们可以使用带余除法，将 $m - 1$ 除以 $m - 1$ 的一个因式 $m - 1$，得到：
$m^3 - 12m + 15 = (m - 1)(m^2 + m - 15)$
现在，我们需要解决 $m^2 + m - 15 = 0$ 这个二次方程。
我们可以使用求根公式：
$m = \left(-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}\right) / (2a)$
其中，$a = 1, b = 1, c = -15$。带入公式，得到：
$m = \left(-1 \pm \sqrt{61}\right)/2$
这样，我们就得到了四个根：
$m = 0, m = 1, m \approx 2.302, m \approx -3.302$
因此，方程 $m^4 - 12m^2 + 15m = 0$ 的解为 $0, 1, \approx 2.302, \approx -3.302$。
咨询记录 · 回答于2024-01-06
m四次方-12m平方➕15m＝0这个方程怎么解
**原式重写与因式分解**
我们首先将原式 $m^4 - 12m^2 + 15m$ 写成一个关于 $m$ 的多项式：
$m^4 - 12m^2 + 15m = 0$
接着，我们进行因式分解，得到：
$m(m^3 - 12m + 15) = 0$
这样，我们得到了两个因式，其中一个是 $m$，另一个是 $m^3 - 12m + 15$。
**解二次方程**
接下来，我们需要解 $m^3 - 12m + 15 = 0$ 这个三次方程。但首先，我们可以找到一个 $m$ 的解。通过尝试，我们发现 $m=1$ 是这个方程的一个解。
使用带余除法，我们可以将 $m - 1$ 除以 $m - 1$ 的一个因式 $m - 1$，得到：
$m^3 - 12m + 15 = (m - 1)(m^2 + m - 15)$
现在，我们需要解 $m^2 + m - 15 = 0$ 这个二次方程。使用求根公式：
$m = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$
其中，$a = 1, b = 1, c = -15$。带入公式，得到：
$m = \frac{-1 \pm \sqrt{61}}{2}$
这样，我们就得到了四个根：
$m = 0, m = 1, m \approx 2.302, m \approx -3.302$
**结论**
因此，方程 $m^4 - 12m^2 + 15m = 0$ 的解为 $0, 1, \approx 2.302, \approx -3.302$。
M＝1是三次方程的解吗
带进去不对啊
是的，因为我们将m^4 - 12m^2 + 15m = 0分解成了 m(m^3 - 12m + 15) = 0，
所以m = 0或m^3 - 12m + 15= 0。
而我们在前面解决了m^3 - 12m + 15 = 0这个三次方程时，找到m = 1是它的一个解。
因此，m = 1 确实是这个三次方程的解。
1-12+15能＝0？
不等于1啊
m四次方-4m三次方-4m平方+15m+9/4＝0 这个方程怎么解
这是一个四次方程，我们可以先尝试将它分解成两个因式。因为一般情况下，四次方程比较难直接求解，但是如果能够把它分解为两个二次方程的乘积，那么就可以通过求解两个二次方程得到方程的全部四个根。
首先将该四次方程的式子进行一些变形：
m^4 - 4m^3 - 4m^2 + 15m + 9/4 = 0
可以将其中一些项进行配方，使得该式子能够容易地分解成两个因式：
(m^2 - 2m - 3/2)*(m^2 - 2m - 3/2 + 4m + 6) = 0
现在这个四次方程可以化为两个二次方程的乘积：
(m^2 - 2m - 3/2) = 0
或者
(m^2 + 2m + 15/2) = 0
我们可以先来解第一个二次方程：
m^2 - 2m - 3/2 = 0
使用求根公式：
m = [2 ± sqrt(4 - 4*(-3/2))]/2 = 1 ± sqrt(7/2)
因此，第一个二次方程的根是：
m1 = 1 + sqrt(7/2)
m2 = 1 - sqrt(7/2)
接下来解第二个二次方程：
m^2 + 2m + 15/2 = 0
使用求根公式：
m = [-2 ± sqrt(4 - 4*15/2)]/2 = -1 ± sqrt(11)/2
因此，第二个二次方程的根是：
m3 = -1 + sqrt(11)/2
m4 = -1 - sqrt(11)/2
综上所述，该四次方程的根为：
m1 = 1 + sqrt(7/2)
m2 = 1 - sqrt(7/2)
m3 = -1 + sqrt(11)/2
m4 = -1 - sqrt(11)/2
希望能帮到您。
怎么把原式分解成两个式子相乘的
将四次方程分解为两个二次方程的乘积形式可以求得该方程的根。具体地说，对于一个四次方程 ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e，我们可以使用因式分解公式将其表示为两个二次方程之积：(mx^2 + nx + p)(qx^2 + rx + s)。然后，我们可以使用求根公式分别求出这两个二次方程的根，并把它们组合在一起，得到原来的四次方程的全部四个实根。
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