13.(5.0分)-|||-设向量组(a,2,22)^T,(2,a,2,2 )^2,(2,2,a,2))^,,(2,2,2,a,a)^
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咨询记录 · 回答于2023-06-04
13.(5.0分)-|||-设向量组(a,2,22)^T,(2,a,2,2 )^2,(2,2,a,2))^,,(2,2,2,a,a)^
？
具体的问题是什么？
上面的向量组线性相关，a不等于2，求a
？
好的
好了吗
马上
解的最后的答案是a=-2
这个窗口暂时不能发图片
我不能很好的给你展示过程
由题意，设向量组线性相关，则存在不全为0的实数k_1,k_2,k_3,k_4k 1 ,k 2 ,k 3 ,k 4 使得
k 1 (a,2,22)+k 2 (2,a,2,2)+k 3 (2,2,a,2)+k 4 (2,2,2,a,a)=0
ak 1 +2k 2 +2k 3 +2k 4 =02k 1 +ak 2 +2k 3 +2k 4 =022k 1 +2k 2 +ak 3 +2k 4 =02k 2 +2k 3 +ak 4 =02k 4 =0
当 k_4=0k 4 =0 时，代入前面三个方程式中可得
a+2k 2 /(−k 1 )=2k 3 /(−k 1 )−2k 1 /a+2k 3 /(−k 1 )=2k 2 /(−k 1 )22k 1 /a+2k 2 /(−k 1 )=2k 3 /(−k 1 )
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