Question

4.一个圆柱形容器的底面半径为6cm,一块球形铸铁浸没在装有水的容器-|||-中,当

Answer 1

问：4.一个圆柱形容器的底面半径为6cm,一块球形铸铁浸没在装有水的容器-|||-中,当

答：亲亲您好，我们需要知道球形铸铁的体积，假设它的半径为r，则其体积为4/3πr³。然后，我们需要知道球形铸铁在水中的体积，即它的浸没部分的体积。由于题目没有给出球形铸铁的深度，我们可以假设它的深度为h，则它的浸没部分的体积为πh²(3r-h)/3。根据浸没原理，球形铸铁的体积等于它在水中的体积，因此我们可以得到以下方程：4/3π³ = πh²(3r-h)/3化简后得到：h = 3r/4球形铸铁在水中的深度为3r/4。接下来，我们可以计算出水的体积，即圆柱形容器的体积减去球形铸铁的体积。圆柱形容器的体积为πr²h，球形铸铁的体积为4/3πr³，因此水的体积为πr²h - 4/3πr³。将r = 6cm代入计算，得到水的体积约为3392.92cm³。

问：4.一个圆柱形容器的底面半径为6cm,一块球形铸铁浸没在装有水的容器中刍铸铁取出时若圆柱形容器的水面下降了1㎝则该球形铸铁的半径为多少

答：当球形铸铁浸入水中时，它所受到的浮力等于球形铸铁排开的水的重量，即球形铸铁的体积乘以水的密度。设球形铸铁的半径为r，则球形铸铁的体积为4/3πr³。设球形铸铁的密度为ρ，则球形铸铁的重量为4/3πr³ρg，其中g为重力加速度。因此，球形铸铁所受到的浮力为4/3πr³ρg。当球形铸铁浸入水中时，它所受到的浮力等于球形铸铁排开的水的重量。设球形铸铁浸入水中的深度为h，则球形铸铁排开的水的体积为πr²h。因此，球形铸铁排开的水的重量为πr²hρg。根据题目条件，当球形铸铁取出时，圆柱形容器的水面下降了1cm，即球形铸铁排开的水的体积为πr²×1cm。将球形铸铁排开的水的体积和球形铸铁所受到的浮力相等代入上面的公式中，得到：4/3πr³ρg = πr²×1cm×ρg化简后可得：r = 3cm球形铸铁的半径为3cm。

问：可以直接发过程没吗

答：4/3πr³ρg = πr²×1cm×ρg化简后可得：r = 3cm