x-0.78x=13.26的解

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摘要 将方程 x - 0.78x = 13.26 化简得:0.22x = 13.26x = 13.26 / 0.22x = 60.27因此,方程的解为 x = 60.27。
咨询记录 · 回答于2023-06-26
x-0.78x=13.26的解
将方程 x - 0.78x = 13.26 化简得:0.22x = 13.26x = 13.26 / 0.22x = 60.27因此,方程的解为 x = 60.27。
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(1) 因为抛物线与x轴交于A、B两点,所以B点的纵坐标为0,代入抛物线方程得b=0。又因为A点在对称轴上,所以对称轴的横坐标为x=1。将A点的坐标代入抛物线方程得0=a-4a+b,即a=1,代入抛物线方程得y=x²-4x,所以对称轴为x=2,点B的坐标为(3,0)。
(2) 因为点P(m,n)在抛物线上,所以n=am²-4am+b。由于当-1≤m≤4时,n的最大值为6,所以当m=-1或m=4时,n取最大值6。代入n=am²-4am+b得到两个方程:6=a-b,6=16a-16a+b,解得a=1/4,b=23/4。所以抛物线方程为y=1/4x²-2x+23/4。
(3) 因为M、N两点在抛物线上,所以y1=a(x1)²-4ax1,y2=a(x2)²-4ax2。又因为x2-x1=4,所以x2=x1+4。将x2=x1+4代入y2=a(x2)²-4ax2得到y2=a(x1+4)²-4a(x1+4)。将y1和y2代入y2-y1得到y2-y1=a(x1+4)²-4a(x1+4)-a(x1)²+4ax1=16a-8ax1-16a=8a(2-x1),因为a>0,所以当2-x1>0时,y2>y1;当2-x1<0时,y20,所以y2>y1。
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