Question

16.求（PVQ）→R的析取范式与主析取范式. 离散数学

Answer 1

问：16.求（PVQ）→R的析取范式与主析取范式. 离散数学

答：亲，求（PVQ）→R的析取范式是：(P∨Q)→R 的析取范式为 (¬P∨R)∧(¬Q∨R)主析取范式是指一个命题公式的子句集合，其中每个子句都是合取范式。对于 (P∨Q)→R 这个命题公式来说，可以将它转化为否定范式（NNF），然后再应用德摩根定律和分配律进行转化。首先，将 (P∨Q)→R 转化为否定范式：¬((P∨Q)→R) 利用蕴含式的定义可得 ¬(¬(P∨Q)∨R)再次利用德摩根定律可以得到 (¬¬(P∨Q)∧¬R)进一步简化可得 (P∨Q)∧¬R于是，(P∨Q)→R 的析取范式为 (¬P∨R)∧(¬Q∨R)，主析取范式为 (P∨Q)∧¬R。

答：析取范式是逻辑表达式的一种标准形式，它由多个子句的合取构成。在求解复杂的逻辑问题时，将逻辑表达式转化为析取范式可以更方便地进行推理和计算。主析取范式是一种特殊的析取范式，它是指一个命题公式的子句集合，其中每个子句都是合取范式。主析取范式可以看作是对一个逻辑表达式进行最大程度简化的结果，它具有较高的可读性和易于理解的特点。