Question

.(15.0分)某公司规定产品出厂时次品率不能超过2%,现对生产的一批产品进行抽样

Answer 1

问：.(15.0分)某公司规定产品出厂时次品率不能超过2%,现对生产的一批产品进行抽样

答：亲您好，对于此类问题，通常采用的是质量控制图（Statistical Process Control, SPC）来分析样本数据。SPC是一种基于统计学的方法，可以对产品的质量进行监测和控制，从而达到稳定生产的目的。在这个问题中，假设该公司生产了1000个产品，并且规定次品率不能超过2%，那么，抽取样本量n=30进行抽样检验。

答：亲您好，根据调查结果，可以计算出各个收入段的样本比例，以及样本均值和样本标准差：

答：亲您好，取样本值 X̄ = (40*1000 + 80*3000 + 120*5000 + 60*8000) / 300 = 4333.33元样本标准差：S = sqrt([(40-4333.33)^2 + (80-4333.33)^2 + (120-4333.33)^2 + (60-4333.33)^2] / (300-1)) = 2083.76元置信水平为百分之95时，查找正态分布表格得到临界值为1.96。根据中心极限定理，样本均值的抽样分布也是一个正态分布，其标准差为样本标准差除以样本量的平方根，即：SE = S / sqrt(n) = 2083.76 / sqrt(300) = 120.12元因此，样本均值的置信区间为：X̄ ± Zα/2 * SE = 4333.33 ± 1.96 * 120.12 = (4097.72, 4568.94)元

答：亲您好，即置信区间为：(4097.72, 4568.94)元。这意味着，在95%的置信水平下，该地区农村居民家庭月收入的真实值有95%的可能性落在这个区间内。