Question

在等边△ABC中，P是BC的中点,已知向量AP=a1 向量AB=a2+向量AC,则a1+a2=

Answer 1

问：在等边△ABC中，P是BC的中点,已知向量AP=a1 向量AB=a2+向量AC,则a1+a2=

答：亲，你好！为您找寻的答案：根据题目已知条件，在等边三角形△ABC中，P是BC的中点，向量AP等于向量a1，向量橡行AB等于向量a2加上向量AC。我们可以利用向量的性质进行求解。根据向量的加法规吵孝则，我们可以将向量AP表示为向量AB减去向量BP，即向量AP = 向量AB - 向量BP。由于升如稿P是BC的中点，根据线段中点定理，向量BP等于向量PC。所以，向量AP = 向量AB - 向量PC。

答：亲~.拓展资料：将已知条件代入，我们得到向量a1 = a2 + 向量AC - 向量PC。根据向量的运算法则，我纤陆们可以移项得到 a1 - a2 = 向量AC - 向量PC。由于AC和PC构成了等边三角形△APC的两个边，所以它们具有相等的长度和方向。即向量AC = 向量PC。将上式代入，我们得到 a1 - a2 = 向量AC - 向量AC。根据银枝向量的加法逆元，向量AC - 向量AC等于零向量。所以，a1 - a2 = 0。将上式整理，我们得到 a1 + (-a2) = 0。根据向量的加法逆元，我们知道 a2的加毁搏顷法逆元是 -a2。所以，a1 + (-a2) = 0 等价于 a1 + a2 = 0。因此，a1 + a2 = 0。