在三角形ABC中,角A.B.C所对的边分别为a.b.c,设S为三角形ABC的面积，满足s=四分之根号三（a+b-c）
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a的平方+b的平方-c的平方=2abcosc 则s=二分之根号三abcosc 又s=(1/2)*absinc 则tanc=根号三 c=60度 sinA+sinB=sinA+sin(C+A)=sinA+sinCcosA+cosCsinA =sinA+二分之根号三cosA+二分之一sinA =二分之三sinA+二分之根号三cosA =根号三（二分之根号三sinA+二分之一cosA） =根号三sin（A+30度） 又A+B+C=180度，C=60度 则0＜A＜120 则30＜A+30＜150 则1/2＜sinA≤1 则二分之根号三<sinA+sinB≤根号三 则sinA+sinB的最大值为根号三
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