Question

如图，已知在△ABC中，AB=BC，∠B=120°，AB的垂直平分线交AC于点D，若AC=12cm，则AD=______cm

如图，已知在△ABC中，AB=BC，∠B=120°，AB的垂直平分线交AC于点D，若AC=12cm，则AD=______cm．

Answer 1

解答：解：连接BD．
∵AB=BC，∠ABC=120°，
∴∠A=∠C=

1

2

（180°-∠ABC）=30°．
∵AB的垂直平分线交AC于点D，
∴AD=BD，
∴∠ABD=∠A=30°，
∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=90°，
∴DC=2BD，
∴DC=2AD，
∵AC=12cm，
∴AD=

1

3

×12=4cm．
故答案为：4．