Question

🍁【求答案❓】 一筐鸡蛋： 1个1个拿，正好拿完。 2个2个拿，还剩1个。 3个3

🍁【求答案❓】
一筐鸡蛋：
1个1个拿，正好拿完。
2个2个拿，还剩1个。
3个3个拿，正好拿完。
4个4个拿，还剩1个。
5个5个拿，还剩1个
6个6个拿，还剩3个。
7个7个拿，正好拿完。
8个8个拿，还剩1个。
9个9个拿，正好拿完。
问筐里有多少鸡蛋？

Answer 1

由题意写一个暴力模拟程序如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
 cout<<"输入提示\n第一行输入整数n，代表有几行输入。\n接下来n行输入n个n个拿时所剩数目。\n特殊的，第二行必须为0。"<<endl; 
 int n,flag=0;
 cin>>n;
 int a[n]; 
 for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i];
 for(int i=1;i<=2147483648;i++){
  for(int j=1;j<=n;j++){
   if(i%j==a[j]){
    flag=1;
    continue;
   }
   else{
    flag=0;
    break;
   }
  }
  if(flag==1){
   cout<<i<<endl;
   break;
  }
 }
 return 0;
}

输入数据，注意原题五个五个拿是差1个，这里按原题解；结果是1449，事实上这只是最小值；

可对程序稍作修改：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
 cout<<"输入提示\n第一行输入整数n，代表有几行输入。\n接下来n行输入n个n个拿时所剩数目。\n特殊的，第二行必须为0。"<<endl; 
 int n,flag=0;
 cin>>n;
 int a[n]; 
 for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i];
 for(int i=1;i<=2147483648;i++){
  for(int j=1;j<=n;j++){
   if(i%j==a[j]){
    flag=1;
    continue;
   }
   else{
    flag=0;
    break;
   }
  }
  if(flag==1){
   cout<<i<<endl;
  }
 }
 return 0;
}

这里程序陷入死循环，但显然答案为1449+2520n（n是正整数）。

Answer 2

求答案 ？ 一筐鸡蛋：
1个1个拿，正好拿完。
2个2个拿，正好拿完。
3个3个拿，正好拿完。
4个4个拿，还剩2个。
5个5个拿，还剩4个。
6个6个拿，正好拿完。
7个7个拿，还剩5个。
8个8个拿，还剩2个。
9个9个拿，正好拿完。
问筐里有多少鸡蛋？

1个1个拿正好拿完，3个3个拿正好拿完，7个7个拿正好拿完，9个9个拿正好拿完，框子里鸡蛋的个数是4*9=63的倍数。
2个2个拿剩1个，5个5个拿剩余1个，个位数是1。
所以从以下数中找： 63×7、 63×17 、63×27 、63×37……
所以最小数是441

Answer 3

7和9的倍数，
所以，是7×9=63的倍数。

被2，4，5，8除都余1，
所以，个位是1，

综上所述，
最少有
63×7=441(个)

Answer 4

筐里有441个鸡蛋

解析

• 1个1个拿，正好拿完。-------废话，整数

• 2个2个拿，还剩1个。--------答案是奇数
  

• 3个3个拿，正好拿完。-------忽略，因为后面有9的倍数
  

• 4个4个拿，还剩1个。--------还是奇数
  

• 5个5个拿，还剩1个。--------鸡蛋数除5余1，尾数为1或6，奇数，故尾数为1

• 6个6个拿，还剩3个。--------鸡蛋数除6余3

• 7个7个拿，正好拿完。-------7的倍数
  

• 8个8个拿，还剩1个。--------鸡蛋数除8余1
  

• 9个9个拿，正好拿完。-------9的倍数

7*9=63

答案需满足

• 63的N倍

• 尾数为1

• （63N-3）/6=正整数
  

• （63N-1）/8=正整数

由尾数1，故N的个位必须为7，即N=7、17、27、37........

63*7=441，

（63N-3）/6=73    （63N-1）/8=55

Answer 5

441个
过程为：
每次拿3、7、9正好拿完，所以个数一定是3和7的倍数，也就是21的倍数，
每次拿5个剩一个，那么个数的尾数是1或者6，
因为每次拿6个剩3个，所以个数不可能是偶数，也就是不可能是6，所以个数的尾数一定是1，
（假设一个数为m）那么21乘以m位数为1或者是6，那么这个m一定为1、11、21、31、41。。。。。以此循环中的一个，
用21分别乘以上述数字，经过验证得知鸡蛋个数为21x21=441