若一直角三角形的周长与面积的数值相等，且两直角边长之和为14，如何求面积？
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1﹚设：这个直角三角形的两直角边分别为x,y,那么斜边是√﹙x²＋y²﹚则有x＋y=14 ①x＋y＋√﹙x²＋y²﹚＝xy／2 ②②得x＋y＋√[﹙x＋y﹚²－2xy]=xy／2 ③把①代人③得 14＋√[14²－2xy]=xy／2移项得√[196－2xy]＝xy／2－14两边平方得196－2xy=﹙xy﹚²／4－14xy＋196﹙xy﹚²／4－12xy＝0 ∵xy＞0 ∴xy／4－12＝0∴xy＝48 ∴该三角形的面积是xy／2＝24
咨询记录 · 回答于2021-09-27
若一直角三角形的周长与面积的数值相等，且两直角边长之和为14，如何求面积？
1﹚设：这个直角三角形的两直角边分别为x,y,那么斜边是√﹙x²＋y²﹚则有x＋y=14 ①x＋y＋√﹙x²＋y²﹚＝xy／2 ②②得x＋y＋√[﹙x＋y﹚²－2xy]=xy／2 ③把①代人③得 14＋√[14²－2xy]=xy／2移项得√[196－2xy]＝xy／2－14两边平方得196－2xy=﹙xy﹚²／4－14xy＋196﹙xy﹚²／4－12xy＝0 ∵xy＞0 ∴xy／4－12＝0∴xy＝48 ∴该三角形的面积是xy／2＝24
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