Question

如图，△ABC中AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D．求：（1）若∠A=38°，则∠DBC的度数；（2）若AB=18cm

如图，△ABC中AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D．求：（1）若∠A=38°，则∠DBC的度数；（2）若AB=18cm，BC=10cm，求△DBC的周长．

Answer 1

（1）已知△ABC为等腰三角形，∠A=38°，
故∠ABC=∠ACB=71°．
又因为DM为AB的垂直平分线，所以∠A=∠DBA=38°?∠DBC=∠ABC-∠DBA=33°．

（2）已知AB=18cm，BC=10cm，又因为DB=AD（线段垂直平分线的性质）
所以DB+DC=AD+DC=AC=10（cm）．
所以△DBC的周长为DB+DC+BC=28cm．