二重积分问题，求解答谢谢
1个回答
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积分域 D 是以原点为中心的圆环，关于 x 轴对称， y 的奇函数 2y 积分为 0；
D 关于 y 轴对称， x 的奇函数 x 积分为 0，
则该二重积分是圆环面积 2π， 选 A。
D 关于 y 轴对称， x 的奇函数 x 积分为 0，
则该二重积分是圆环面积 2π， 选 A。
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追问
x和y的奇函数的积分为什么为0啊，不明白
追答
教科书上有此性质。
你自己将积分域分成负、正两部分，对于负部分，设 x = -t（或y = -u）， 即可证明之。
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