Question

已知实数xy满足方程(x-2)^2+y^2=3那么y-x的最小值和最大值？还有x^2+y^2最大值

Answer 1

问：已知实数xy满足方程(x-2)^2+y^2=3那么y-x的最小值和最大值？还有x^2+y^2最大值

答：取极值时，这两条曲线相切，因此只有一个解，可以按照二次方程一个解条件给出。现在用相切曲线在切点处法线方向相同计算。(x-2)^2+y^2=3，在（x，y）的法线方向 (2(x-2),2y)y-x=a,在（x，y）的法线方向 (-1,1),因此有 -2(x-2)+2y=0，y-x=2 是最小值