矩形ABCD,E是CD上的点,CE得3,DE得2,角AEB得45度,求三角形ABE的面积
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您好，根据您描述的问题，精英讲师解答如下：
因为矩形ABCD中，所以∠D=∠C=90度,AD=BC。又E是CD的中点，所以AE=BE。
所以△ADE全等于△BCE。所以AE=BE。又∠AEB=60°，所以三角形ABE是等边三角形。即AB=BE=AE，∠EAB=∠EBA=60°。
又在三角形ADE中，∠D=90°，∠DAE=30°。所以DE=1/2AE=1/2AB,AD=根号3DE。
又AB=4cm，所以AE=4cm,DE=2cm,AD=2根号3cm。矩形的周长是2（4+2根号3）=（8+4根号3）cm。
为您服务是我的荣幸，您可以进一步详细描述您当前的问题，或者提问教育相关的其他问题，让精英讲师这边为您更好的解答，做更好的服务，感谢您对我们的理解与配合。
希望我的回答可以解答您的问题，如果您还有疑问，可以继续询问，没有的话，麻烦您给个赞哦。
咨询记录 · 回答于2024-01-18
矩形ABCD,E是CD上的点,CE得3,DE得2,角AEB得45度,求三角形ABE的面积
您好，根据您描述的问题，精英讲师解答如下：
因为矩形ABCD中，所以∠D=∠C=90度,AD=BC
又E是CD的中点，所以AE=BE
所以△ADE全等于△BCE
所以AE=BE，∠AEB=60°
所以三角形ABE是等边三角形即AB=BE=AE，∠EAB=∠EBA=60°
又在三角形ADE中∠D=90°，∠DAE=30°
所以DE=1/2AE=1/2AB,AD=根号3DE
又AB=4cm，所以AE=4cm,DE=2cm,AD=2根号3cm
矩形的周长是2（4+2根号3）=（8+4根号3）cm。
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