求所有正整数数对(a,b),使得a3=49x3b+8
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(a+b)^2=(a+b)(a^2-ab+b^2) a+b不等于0 a+b=a^2-ab+b^2 a+b-ab=(a-b)^2>=0 a+b>=ab 当a=1是恒成立 代入后b=2 a+b=3 当a=2时 b=3时 b<=a/(a-1)=1+1/(a-1) 所以b只能为1 此时只能a=2但是不成立 综上 a+b=3或a+b=4 a=b=2 a+b=4
咨询记录 · 回答于2022-02-03
求所有正整数数对(a,b),使得a3=49x3b+8
(a+b)^2=(a+b)(a^2-ab+b^2) a+b不等于0 a+b=a^2-ab+b^2 a+b-ab=(a-b)^2>=0 a+b>=ab 当a=1是恒成立 代入后b=2 a+b=3 当a=2时 b=3时 b<=a/(a-1)=1+1/(a-1) 所以b只能为1 此时只能a=2但是不成立 综上 a+b=3或a+b=4 a=b=2 a+b=4
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