有3个盒子，第一个盒子装1个白球，4个黑球；第二个盒子装有2个白球，3个黑球；第三个盒子装有3个白球，2个黑球，任取一个盒子，从中任取3个球，以X表示所取到的白球数，求X概率分布律及分布函数

1个回答

想枋

专业答主服务有保障

关注

展开全部

摘要设Ai={球取自i号箱}i=1,2,3

B={取得白球}

B=A1B+A2B+A3B

P(B)=P(A1B)+P(A2B)+P(A3B)

P(B)=P(B|A1)P(A1)+P(B|A2)P(A2)+P(B|A3)P(A3)

因为~P(A1)=P(A2)=P(A3)=1/3

P(B|A1)=1/5,P(B|A2)=1/2,P(B|A3)=5/8

P(B)=53/120

咨询记录 · 回答于2022-01-22

有3个盒子，第一个盒子装1个白球，4个黑球；第二个盒子装有2个白球，3个黑球；第三个盒子装有3个白球，2个黑球，任取一个盒子，从中任取3个球，以X表示所取到的白球数，求X概率分布律及分布函数

设Ai={球取自i号箱}i=1,2,3B={取得白球}B=A1B+A2B+A3BP(B)=P(A1B)+P(A2B)+P(A3B)P(B)=P(B|A1)P(A1)+P(B|A2)P(A2)+P(B|A3)P(A3)因为~P(A1)=P(A2)=P(A3)=1/3P(B|A1)=1/5,P(B|A2)=1/2,P(B|A3)=5/8P(B)=53/120

当X=0时P=4/5*3/5*2/5=24/125，当X=1时P=1/5*3/5*2/5+4/5*2/5*2/5+4/5*3/5*3/5=58/125，当X=2时P=1/5*2/5*2/5+1/5*3/5*3/5+4/5*2/5*3/5=37/125，当X=3时P=1/5*2/5*3/5=6/125。

第二个是正确答案哦

取到的白球数不少于2个的概率

好的，稍等

取到的白球数不少于2个的概率=取得2个白球的概率+取得3个白球的概率=37/125+6/125=43/125=0.344

你好，亲～老师随时在线，如果上面的回答有疑问，请随时追问哦，老师会给您最耐心的补充回答，祝您生活愉快工作顺利哦，亲～殺如果老师的解答帮助到您了，还希望同学记得给老师一个赞，老师感谢了

谢谢

好的，麻烦同学给老师一个赞哦

蟹蟹啦

已赞过

评论收起