Question

为什么过抛物线焦点的弦的两端点向准线做垂线，则以两垂足间线段为直径的圆与焦点弦相切

Answer 1

问：为什么过抛物线焦点的弦的两端点向准线做垂线，则以两垂足间线段为直径的圆与焦点弦相切

答：很高兴为您解答哦

答：焦点弦是指椭圆、双曲线或者抛物线上经过一个焦点的弦。焦点弦是由两个在同一条直线上的焦半径构成的，焦点弦长就是这两个焦半径长之和。1、圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）的焦点弦中，通径最短。2、以焦点弦为直径的圆与相应准线的关系：椭圆——相离；双曲线——相交；抛物线——相切。3、半通径（通径的一半）是焦点弦被焦点分成两条焦半径的调和中项。4、组成焦点弦的两条焦半径之积与该焦点弦长成比例。