Question

。已知函数fx=lnx+1/x一m的零点X1X2求证X1十X2>2

Answer 1

问：。已知函数fx=lnx+1/x一m的零点X1X2求证X1十X2>2

答：f ' (x) = 1/x + k/x^2 ，令 f ' (x) = 0 ，则 x = -k > 0，易知函数在（0，-k）上减，在（-k，+∞）上增，要使 f(x) = 0 有两个零点，则 f(-k) < 0，即 ln(-k)+1<0，因此解得 -1/e < k < 0 。