设A为实对称矩阵.证明:二次型XTAX不是不定的,当且仅当由+XTAX=0可以推出AX=0.
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设A为实对称矩阵，则A正定的充分必要条件
咨询记录 · 回答于2022-01-07
设A为实对称矩阵.证明:二次型XTAX不是不定的,当且仅当由+XTAX=0可以推出AX=0.
您好
1）对任意非零的n维列向量X,XTAX>0 2）A的正惯性指数为n 3）A的特征值均大于0 4）A的顺序主子式均大于0 5）A合同于单位矩阵E 6）存在可逆矩阵P，使得A=PTP
设A为实对称矩阵，则A正定的充分必要条件
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