Question

若函数F(=)在一点z为解析,又f′(z)≠0。+则在zo的一个邻域内f(z)为()

Answer 1

问：若函数F(=)在一点z为解析,又f′(z)≠0。+则在zo的一个邻域内f(z)为()

答：如果函数 f(z) 在一个点 z=zo 处为解析并且其导数 f'(z) 在该点处不为 0，则在 z=zo 处存在一个邻域（neighborhood），在这个邻域内 f(z) 是可以解析的。解析函数是指在每个点处都有定义并且可以用有限的数学运算（如加法、乘法、平方根等）表示的函数。如果一个函数在某个点处是解析的，则表明在这个点处函数的值是可以精确计算的。如果函数 f(z) 在点 z=zo 处为解析且 f'(z) ≠ 0，则说明在这个点处存在一个邻域，在这个邻域内 f(z) 是可以解析的。这是因为导数的非零值表明函数在这个点处是连续的，所以在这个点附近的区域内函数的值也是可以精确计算的。