Question

a>0+b>0+c>0+a+b+c=1+求证:4/2a+1+4/2b+1+2c+1>7

Answer 1

问：a>0+b>0+c>0+a+b+c=1+求证:4/2a+1+4/2b+1+2c+1>7

问：条件是a，b，c都大于0，然后三者相加等于1

问：然后求证

答：您好，求证过程如下：4/2a+1+4/2b+1+2c+1>72/a+2/b+2c+3>72/a+2/b+2c>4由题意a>0,b>0,c>0,且a+b+c=1可知，02,同理2/b>2, c>0推出2c>0, 所以2/a+2/b+2c>4成立，4/2a+1+4/2b+1+2c+1>7成立

答：拓展资料：求解此类题目，需要先将需要求证的式子进行化简，根据题意，算出未知数之间的数量关系，得出大小的求证，特别需要注意的是，不等式两边同时被一个大于0的数除的时候，不等式要改变符号的方向。