Question

大学数学问题，行列式方面的

Answer 1

问：大学数学问题，行列式方面的

问：这是大学数学课老师的板书，讲的是行列是，我想问一下1这个m和n是什么东西；2这个A和B一定要是方阵吗？3，m小于n的时候是什么意思

答：m与n代表的是行和列的矩阵

答：是的，A与B一定是方阵

答：对齐次线性方程组的系数矩阵施行初等行变换化为阶梯型矩阵后，不全为零的行数r（即矩阵的秩）小于等于m（矩阵的行数），若mr,则其对应的阶梯型n-r个自由变元，这个n-r个自由变元可取任意取值，从而原方程组有非零解（无穷多个解

问：要是A和B一定是方阵的话，为什么m和n还可能不相等

答：因为方阵a经过三种基本初等行或列变换b,称a与b等价,单单第二种初等变换即乘以非零常数,即改变行列式值

答：所以行列式相等的方阵，不一定等价